上の歯も下の歯も全部矯正したいのですが、
その場合は同時に全部直すのでしょうか？

通常は上下一緒に行います。

まれに戦略的に別々、あるいは順次行うこともあります。

ケースによるかと思いますが、歯を動かしていって、その歯の動きを上下どちらかが妨げるような噛み合わせをしていない限りは上下同時にやった方が、期間的にも短くすみますのでいいかと思います。まずはお近くの矯正歯科に相談されてみてはいかがでしょうか

まいさん初めまして。
実際に拝見致しておりませんので、一般論で回答致します。
上下に歯列不正、或いは上下のかみ合わせに不良がある場合は、上下共に治療するのが一般的です。
ただし、年齢や不正咬合の種類によっては、第1期治療で、上にだけ装置を装着し、
第2期治療で上下全部に装置を装着する場合もあります。
　ケースバイケースですので、最寄りの矯正歯科で御相談される事をお勧め致します。